McGoris #5 - Skąd znamy odległość do obiektów w kosmosie?

Pewnie zastanawiacie się skąd naukowcy/odkrywcy obiektów wiedzą, jak daleko znajduje się obiekt. Ciągle słychać o latach świetlnych, milionach/miliardach lat świetlnych. Czym są odległości kosmiczne i jak się je mierzy?

1. Odległości kosmiczne - lata świetlne, parseki, jednostka astronomiczna. 


Rok świetlny(ly):

Najbardziej znana jednostka odległości w kosmosie to rok świetlny(ang. light year). Jest to odległość, która przebiega światło w próżni w ciągu jednego roku.

Prędkość światła to w przybliżeniu 300 000 km/s. Ale dokładna jej wartość to ok. 299 792,458 km/s.
W fizyce prędkość światła oznacza się literą c. Np. 0.7c to 70% prędkości światła.

Rok świetlny można wyliczyć zamieniając rok na sekundy i pomnożyć wartość prędkości światła przez czas wyrażony w s.
1 rok to 31 556 952 sekund. Mnożymy 31 556 952 x 299 792,458 i otrzymujemy wynik.

Rok świetlny to ok. 9 460 700 000 000 km. - 9.46 biliona kilometrów.  Wynik często się zaokrągla do 9.5 biliona kilometrów.

Zauważcie, że odległość jest ogromna. Załóżmy że jedziemy samochodem z prędkością 100 km/h i chcemy pokonać rok świetlny. Zeszłoby to nam 46 977 469 lat, czyli niecałe 47 mln lat. A wyobraźcie sobie miliony i miliardy lat świetlnych.

Człowiek do galaktyki Andromedy na piechotę (odległość 2.5 mln lat świetlnych) szedłby 32000x dłużej niż wiek Wszechświata (wg obliczeń naukowców hipotetycznie wynosi on ok. 13,82 miliardów lat).


Parsek(Pc):

Ta jednostka jest już troszkę rzadziej stosowana, głównie dla większych odległości.
Jest to odległość, dla której paralaksa roczna orbity Ziemi, widocznej prostopadle do orbity, wynosi 1 sekundę kątową. O paralaksie opiszę poniżej. Tylko uwaga. Nie mylić ze stopniami. Sekunda kątowa to 1/3600 stopnia. 1 stopień dzieli się na 60 minut kątowych i zaś jedna minuta dzieli się na 60 sekund kątowych. Na rycinie poniżej jest kiepsko to przedstawione ze względu na ogromną odległość.

1 Parsek to w przeliczeniu na lata świetlne to 3,2616 roku świetlnego, a to jest ok. 30,8 bilionów kilometrów. Poniżej przedstawiłem rysunek, przedstawiający odległość parseka.

Jak powstaje jednostka parseka (skala nie jest zachowana).

Jednostka astronomiczna(AU)

Na powyższym rysunku już widać oznaczenie AU. Jest to tzw. jednostka astronomiczna (ang. Astronomical Unit) i wynosi ona tyle, ile średnia odległość Ziemi do Słońca, czyli 150 000 000 km(150 mln km).
Jednostek astronomicznych używa się raczej na małe odległości, głównie do obiektów Układu Słonecznego.

1 rok świetlny to 63241 AU. Czyli 63241 razy więcej niż średnia odległość Ziemi od Słońca.

Przykładowo do Saturna jest średnio ok. 1 400 000 000 km (1,4 mld km). Jest to w przeliczeniu na jednostki astronomiczne ok. 9,1 AU.


2. Paralaksa geocentryczna i heliocentryczna.

Zjawisko paralaksy jest nam znane prawie wszędzie, gdy jedziemy autem, rowerem, czy idziemy na nogach. Polega ono na tym, że gdy się poruszamy, to obiekty leżące blisko - szybko się przemieszczają, a obiekty dalsze - mniej.

Przykładowo - jedziemy np. drogą, przy której stoją drzewa. Drzewa poruszają się względem nas szybko. Ale np. góry w sporej odległości od nas wydają się stać w miejscu lub się powoli poruszać.
Jest to spowodowane tym, że posiadamy dwoje oczu.

Takie same zjawisko widoczne jest na gwiazdach czy planetach, gdy Ziemia krąży wokół Słońca. Ziemię co pół roku można tutaj podstawić jako "rozstaw oczu", gdy widoczna jest jak bliskie gwiazdy przesuwają się o niewielkie rozmiary kątowe.
Przesunięcie się o 1 sekundę kątową daje odległość 1 parseka, czyli 3,26 roku świetlnego wspomnianego powyżej.

2.1 Paralaksa geocentryczna.

Zanim mierzono odległości od gwiazd, pierwsze mierzono także odległości bliskich obiektów, chociażby do Księżyca, czy planet.

W przypadku paralaksy geocentrycznej bazą był promień Ziemi. Co 12 godzin(połowa 24 godziny, obrót wokół własnej osi). Rozstaw to 2x promień Ziemi.

Promień równikowy Ziemi wynosi ok. 6378,41 km. Promień ten troszkę się różni od biegunowego, ze względu na lekkie spłaszczenie planety. Nie jest to jakoś wielka różnica.

W ten sposób zmierzono odległości stosunkowo bliskich ciał: Księżyca, planet czy planetoid. Metoda ta do gwiazd nie sięga, bo Ziemia jest za mała.

2.2 Paralaksa heliocentryczna.

Paralaksa heliocentryczna była właśnie opisana w rysunku przedstawiającego parseka. Bazą jest odległość Ziemi od Słońca, która wynosi średnio 150 000 000 km. Przy obrocie Ziemi dookoła Słońca, średnica wynosi aż 300 000 000 km. Taką średnicę osiągamy co 182,5 dnia, czyli co pół roku.

Odległości do gwiazd okazały się być znacznie większe niż się astronomom i naukowcom wydawało.
Jak się okazało, do najbliższej gwiazdy - Alfy Centauri, paralaksa jest mniejsza niż sekunda kątowa łuku. Czyli powyżej 1 parseka. Parsek to 3,26 roku świetlnego, a do Alfy Cen jest ok. 4,3 roku świetlnego.
Z powierzchni Ziemi za pomocą odpowiedniego sprzętu (interferometrów itp.) mierzono paralaksy do 0,01 sekundy łuku. Czyli odleglości do 100 parseków (326 lat świetlnych).

W 1989 roku wystartowała satelita Hipparcos (od ang. High Precision Parallax Collecting Satellite), która miała za zadanie wyznaczyć odległości do gwiazd. Satelita wyznaczył odległości do ponad 2,5 miliona gwiazd, położonych w promieniu 150 parseków(ok. 490 lat świetlnych) za pomocą paralaksy.

Test satelity Hipparcos w symulatorze.

Na dalsze odległości geometria niestety już nie sięga, gdyż odległość Ziemi od Słońca jest zbyt mała dla dalszych gwiazd czy odległych galaktyk.


3. Jasność absolutna obiektów.

Przy okazji mierzenia odległości poznano inne cechy fizyczne obiektów. Typy widmowe gwiazd i przede wszystkim zależne od tego jasności absolutne. Jasność absolutna to jest jasność, jaką obiekt ma z odległości 10 parseków. Dzięki zmierzeniom odległości do bliższych gwiazd sporządzono wzór, w którym jasność obserwowalna zależy od jasności absolutnej i odległości.

m - M = 5 log r - 5

m - jasność obserwowalna(taką jaką widzimy z Ziemi)
M - jasność absolutna
r - odległość obiektu od Ziemi(wyrażona w parsekach).
log - logarytm(tu już sobie trzeba powtórzyć z matematyki :))

Jeżeli dla wielu gwiazd nie można precyzyjnie zmierzyć odległości za pomocą paralaksy, to mając ich jasności m, można wyznaczyć ich jasności absolutne M i sporządzić np. diagram Hertzsprunga-Russella.

Diagram Hertzsprunga-Russella

Można tu zauważyć, że im większa temperatura gwiazdy (widmo idzie w stronę białego/niebieskiego), tym obiekt ma większą jasność absolutną (jasność wyrażona jest w magnitudach, dlatego jest na odwrót). Dużą jasność absolutną mają też olbrzymy, które wyszły z ciągu głównego (gwiazdy, które spalają wodór), mimo że są żółtawe, czerwonawe - ze względu na ich wielkość.

Czerwone i brązowe karły mają najmniejszą jasność i nawet takie gwiazdy jak Proxima Centauri(czerwony karzeł, 4,2 ly) czy gwiazda Barnarda (czerwony karzeł, 5,8 ly), mają bardzo małą jasność powierzchniową i mimo bliskiej odległości, są niewidoczne gołym okiem.

Natomiast gwiazdy o typie widmowym O czy B - niebieskie, białe, mają bardzo dużą jasność i np. gwiazda Deneb (najjaśniejsza w konstelacji Łabędzia) mimo odległości 1500 lat świetlnych od Ziemi, jest bardzo jasna.

Z powyższego wzoru, znając M na podstawie widma gwiazdy, oraz m na podstawie obserwacji - możemy określić odległość r gwiazdy.
Nazywa się to wyznaczeniem paralaksy spektroskopowej (bo M określa się z widma gwiazdy).

Jednak w tym sposobie pojawiają się pewne komplikacje. Mianowicie jest to pył i materia międzygwiazdowa, która "przygasza" gwiazdę. Wzór powyższy jest słuszny, jeżeli przestrzeń między obiektem a obserwatorem jest pusta, czyli gdy nie ma po drodze od obiektu strat światła.
Oczywiście teraz wiadomo jak mniej więcej te straty uwzględnić.

Powyższy wzór można zastosować do dowolnych źródeł światła, nie tylko gwiazd. Wystarczy, że znana jest ich moc, czyli jasność absolutna i jasność obserwowalna.
Dzięki zaobserwowanym wybuchom supernowych w najbliższych galaktykach, określono mniej więcej odległość do nich na podstawie pomiaru jasności różnych wybranych gwiazd w tych galaktykach (

Cefeidy jako wyznacznik odległości

Gwiazdy zmienne tego typu mogą bardzo pomóc w wyznaczeniu odległości do odległych miejsc np. galaktyk. Na podstawie skatalogowanych gwiazd i ich właściwości można poznać ich naturę, a te dane wykorzystać do pomiaru odległości.

Dzięki cefeidom chociażby wyznaczono odległość do Galaktyki Andromedy.

4. Efekt Dopplera

Jest też inna niezależna metoda oceniania odległości. Jest to zjawisko Dopplera.

Christian Andreas Doppler jako pierwszy w 1842 r. w swojej publikacji opisał zaobserwowany efekt polegający na zmianie koloru światła pod wpływem ruchu w układzie gwiazd podwójnych.

Efekt Dopplera polega na tym, że gdy obiekt się do nas zbliża, fale, które emituje skracają się. Gdy obiekt się oddala, fale się wydłużają.

Efekt Dopplera możemy zaobserwować na co dzień. Przykładowo gdy samochód/motocykl/pociąg jedzie. Gdy samochód się zbliża, słyszymy wysoki dźwięk(krótsze fale), gdy przejedzie koło nas i się oddala, słyszymy niższy dźwięk(dłuższe fale). 

Światło także jest falą o różnych długościach. Światło widzialne to widmo od ok. 400nm (nanometrów) - fiolet, do ok. 650-700nm(czerwień). 

Poniżej 400 nm mamy ultrafiolet(UV - ang. Ultra-Violet), a powyżej 700nm podczerwień (IR - ang. Infrared), niewidoczne dla ludzkiego oka. Poniżej przedstawię diagram promieniowania elektromagnetycznego (widma).

W kosmosie można zaobserwować obiekty, które się oddalają. Wtedy ich długość fali widma się wydłuża i mamy tzw. przesunięcie ku czerwieni. Gdy obiekt się zbliża - fala się skraca i mamy przesunięcie ku fioletowi.

Na początku XX wieku, amerykański astronom Edwin Hubble, odkrył, że im obiekt znajduje się dalej, tym szybciej się od nas oddala.
Prędkości (radialne) wyznacza się na podstawie obserwowanego przesunięcia widma galaktyki. 

Zjawisko Dopplera powoduje, że wszelkie linie w widmie oddalającej się galaktyki są bardziej przesunięte ku czerwieni, niż gdyby obserwowana galaktyka nie poruszała się. Przyczyną tego zjawiska jest rozszerzanie się Wszechświata.

Sam Hubble stworzył wzór w 1929 roku, która pokazuje proporcjonalność prędkości ucieczki Vr do odległości r galaktyki:

  λ - obserwowana długość fali
  λ0 - długość fali, gdyby galaktyka stała w miejscu
  z - przesunięcie ku czerwieni
  vr - prędkość ucieczki
 
 
Ten wzór ostatecznie wyznacza odległość r

Dla dużych wartości – po pierwsze – należy stosować wzory zgodne z teorią względności Einsteina (duże z dawałoby prędkość galaktyki większą od prędkości światła, a obecnie obserwuje się galaktyki, których z=7)

Po drugie, sposób przeliczania z na odległość zależy od modelu Wszechświata (np. charakteru ekspansji)

Po trzecie dla obiektów odległych pojawiają się problemy z samym zdefiniowaniem odległości.

Ilustracja zależności z od jasności obserwowanej m galaktyk nazywa się diagramem Hubble’a. Niestety, obserwacje skrajnie odległych galaktyk są trudne, a ich wyniki niepewne. A przecież Wszechświat rozciąga się poza z=7.

Gdzieś tam w niezbadanych dotąd obszarach (żeby nie powiedzieć patetycznie – otchłaniach), odległych od nas o gigaparseki, powinny znajdować się protogalaktyki, kwazary, zgęszczenia materii, z których promieniowanie reliktowe już bez przeszkód do nas dotarło.

Promieniowanie reliktowe, odpowiadające w przybliżeniu z=1000 obserwujemy, ale nie sposób dziś przewidzieć, czy obszary pośrednie ( 10 < z < 1000) lub jeszcze dalsze ( z > 1000) zostaną kiedykolwiek poznane obserwacyjnie, czy sięgniemy do nich tylko teorią.


Jeśli wam się podobało to udostępniajcie, w komentarzach zadawajcie pytania, a ja będę próbował na nie odpowiedzieć.

Zapraszam także do polubienia strony na Facebooku: facebook.com/mcastronomia

ZOBACZ TEŻ:

Najbliższe nam gwiazdy.