poniedziałek, 11 stycznia 2016

McGoris #10 - Obserwacje astronomiczne - Rozmiary kątowe.

Gdy widzisz drzewo z odległości kilku metrów wydaje się ono dość duże. Ale gdy jesteś dość daleko, to wydaje się malutkie. Nazywamy to perspektywą. To samo z ciałami niebieskimi. Co to są rozmiary kątowe i od czego one zależą.


.







1. Co to jest miara kątowa, jednostki i jak ich używać.

Z tym problemem borykają się astronomowie od lat, obserwując odległe obiekty kosmiczne. Odległości między gwiazdami mierzą za pomocą miary kątowej. Za jej pomocą mierzono także odległości do planet, czy nawet gwiazd za pomocą tzw. paralaksy geocentrycznej bądź heliocentrycznej (opisanej w poście #5 - Jak mierzymy odległości w kosmosie).


Miarę kątową mierzymy w stopniach [°]. Stopnie zaś dzielą się na minuty kątowe. ['] Minuty kątowe zaś można podzielić na sekundy kątowe [''], potem na setne sekundy itp.

1°- 60 minut kątowych, 
1' - 60 sekund kątowych. 

Czyli 1 stopień możemy podzielić na 3600 sekund kątowych.

Żeby łatwo zobrazować sobie te miarę, można się posłużyć własną ręką.

Jeżeli wystawimy pięść - cała szerokość wynosi mniej więcej 10 stopni kątowych. Jak wystawimy mały palec, będzie to ok. 1 stopień. Możecie kiedyś spróbować w ten sposób policzyć odległość kątową między gwiazdami hmmm.. np. Wielkiego Wozu :).
Jeżeli od horyzontu do zenitu pojedziemy całym rozstawem palców (25°) to damy radę ok. 3-4 razy. Powinno nam wyjść 90°, tak jak kąt prosty.



2. Deklinacja i Rektascencja.

Czym są te wielkości. Do czego służą. Służą do wyznaczenia położenia obiektu na niebie.


Deklinacja - jest to jedna ze współrzędnych, która wyznacza kąt między równikiem niebieskim, a biegunem. Obiekty położone na północnej półkuli mają wartość dodatnią, a na południowej - ujemną, a na równiku - 0°. 
Polska znajduje się mniej więcej na szerokości geograficznej 52° N, więc na południowym horyzoncie dostrzeżemy obiekty o deklinacji max -38°.

Zdjęcie ilustrujące ruch dobowy nieba wokół bieguna tzw. star trails. Jest to zdjęcie naświetlane przez praktycznie całą noc. Źródło: wikipedia.org

Biegun północny wyznacza w dzisiejszych czasach mniej więcej Gwiazda Polarna (Alfa Ursae Minoris), najjaśniejsza gwiazda Małej Niedźwiedzicy. Jak wiadomo biegun się zmienia ze względu na precesję osi ziemi (opisaną w poście #2)
Biegun południowy jest obecnie w gwiazdozbiorze Oktanta.


Siatka równikowa przedstawiająca deklinacje (poziome kreski) i rektascencję (pionowe). Pogrubiona kreska oznacza równik - deklinacja 0° Prowadzi ona idealnie od wschodu do zachodu.

Rektascencja - jest to jedna ze współrzędnych astronomicznych, która określa położenie ciała niebieskiego w tzw. układzie równikowym równonocnym. Są to pionowe kreski widoczne na obrazku powyżej. Dzielimy je na 24 godziny. Tak samo jak zegar możemy podzielić na 24 godziny, tak samo możemy podzielić całą kulę dookoła.

Za godzinę 0h stawiamy punkt równonocy wiosennej (kiedy ekliptyka przetnie się z deklinacją równika). Godzina 0h jest w gwiazdozbiorze Ryb.
Godzinę 12h stawiamy w punkcie równonocy jesiennej - w gwiazdozbiorze Panny.

Rektascensję nalicza się w kierunku na wschód, zgodnym z ruchem Słońca na niebie.


Na obrazku mamy przedstawioną rektascencję na dole obrazka i na górze. Są to linie prowadzące od jednego bieguna do drugiego. Zauważcie że po przeciwnej stronie jest odwrotna godzina. Np. 3h -> 15h. Czyli tak jak na zegarze :)

Żeby wam przedstawić jak to mniej więcej działa, zrobimy sobie zadanko :)


Zadanie : Układ Alfa Centauri leży w gwiazdozbiorze Centaura (w Polsce niewidoczny - deklinacja ok. -50°) i jest najbliższym nam układem gwiezdnym. Załóż że jest tam układ planetarny i lecisz do tego systemu gwiezdnego. Lądujesz na jakiejś planecie i chcesz znaleźć nasze Słońce (jako mała gwiazdka). Zakładając, że na niewielkiej jak na skalę galaktyczną odległość nie zmieni specjalnie położenia gwiazd, to w jakim gwiazdozbiorze będzie widoczne Słońce z układu Alfy Centauri?


Zadanie na pierwszy rzut oka wydaje się cholernie trudne, ale tak naprawdę jest bardzo proste. Trzeba wyznaczyć po prostu miejsce, które jest na przeciwko gwiazdy Alfa Centauri.

A jak to zrobić? Oczywiście posłużyć się siatką równikową - deklinacją i rektascencją.

Krok 1: Włączamy np. Stellarium i włączamy siatkę równikową. Odnajdujemy Alfę Centauri i patrzymy na deklinację i rektascensję Alfy Centauri.
(Z szerokości geograficznej Polski jest niewidoczna, więc będzie pod horyzontem, więc musimy wyłączyć Ziemię, lub zmienić położenie geograficzne)

W Stellarium jest podpisana ona jako Rigil Kent (nie wiem dlaczego), albo z menu wyszukiwania dołożyć literę grecką α i dopisać Cen.



Zielona kreska to rektascencja - Jest gdzieś między 14h a 15h. Dla ułatwienia zaokrąglimy do tych 15h.
Czerwona kreska to deklinacja - Dla Alfy Cen wynosi mniej więcej -60 stopni.

Więc jak odwrócić.

Deklinację musimy odwrócić z -60 stopni (południe) do +60 stopni (północ). Lecz sama deklinacja nie wystarczy i potrzebujemy jeszcze rektascencję. Tak samo ją odwracamy, tylko tym razem z 15h musimy dać 3h ! Tak samo jak na zegarze 3 w nocy i 15 (3 po południu). Szukamy gdzie to jest.


Odnajdujemy na siatce deklinację +60 stopni oraz rektascencję 3h. Było lekko poniżej -60 stopni to dałem wyżej i rektascencja między 15h a 14h. Dodałem czerwony punkcik mniej więcej gdzie.

Odpowiedzią jest: Słońce byłoby widoczne mniej więcej w konstelacji Kasjopei. Proste? Proste :)

Jeszcze dopiszę, że z czasem deklinacja i rektascencja danego obiektu się zmienia, ze względu na precesję osi Ziemi, dlatego przy pomiarze daje się także epokę kiedy go dokonano np. J2000.

Jak chcecie się pobawić, spróbujcie zrobić tak samo np. z innymi konstelacjami czy gwiazdami, i znaleźć co jest po przeciwnej stronie.

3. Planety Układu Słonecznego - rozmiary kątowe pod względem odległości.


Planety, Słońce czy Księżyc także mają swój rozmiar kątowy i nie jest stały.

W przypadku Słońca, orbita Ziemi jest lekko eliptyczna i odległości nie są stałe. Odległość zmienia się od ok. 148 mln km do 152 mln km. Przez to są minimalne, praktycznie niezauważalne różnice w rozmiarze kątowym.

W przypadku Księżyca, jego orbita także jest lekko eliptyczna. Rozmiar kątowy Słońca jak i Księżyca jest mniej więcej taki sam. I tu jest ciekawa zależność (chyba pisałem o tym wcześniej) - Słońce, które jest 400x większe od Księżyca, jest jednocześnie 400x dalej niż Księżyc.

W przypadku planet jest tak, że zmieniają się odległości między nimi w zależności od tego, jak są ustawione na orbicie.

Na rycinie przedstawione są zmiany odległości między planetą niebieską i pomarańczową.

Gdy planeta znajdzie się najbliżej Ziemi, nazywamy to opozycją.

Poniżej przedstawię wam różnicę rozmiarów ciał niebieskich.

Różnica rozmiaru kątowego Księżyca względem odległości.
Rozmiar kątowy księżyca waha się gdzieś od ponad 29 minut kątowych (odległość ok. 405 tys. km) do ok. 33 minut kątowych (odległość ok. 357 tys. km). Mówi się, że średni rozmiar kątowy to 30 minut, czyli pół stopnia.


Oto przygotowany przeze mnie spis odległości i rozmiarów kątowych poszczególnych planet, zrobionych na podstawie zdjęć zrobionych przez NASA.
A - Apogeum - planeta jest najdalej od ziemi.
P - Perygeum - planeta jest najbliżej Ziemi.

Jeszcze trzeba wziąć pod uwagę to, że jak planety są bliżej Ziemi to mają większą jasność.



4. Porównanie wielkości kątowych obiektów. 

Przygotowałem także składankę porównującą rozmiary kątowe od Księżyca, Planet, ich księżyców, aż po gwiazdy czy nawet egzoplanety.

Zaczynamy oczywiście od naszego Księżyca.

Tak widać Księżyc.

A teraz porównajmy rozmiar kątowy planet do Księżyca.


Planety są zbyt małe, by dostrzec ich tarczę gołym okiem. Możemy dostrzec maksymalnie obiekt, który ma nie mniej niż 1 lub 2 minuty kątowe. Potrzebny będzie nam jakiś instrument optyczny. Tarczę Jowisza i Wenus możemy dostrzec nawet przez lornetkę.


Teraz zwiększmy powiększenie i przyrównajmy Marsa do Neptuna, Urana oraz księżyców galileuszowych Jowisza.
 

Żeby dostrzec tarczę Urana czy Neptuna, czy księżyców Jowisza potrzebujemy co najmniej 15 cm teleskopu, powiększenia co najmniej 150x i idealnej stabilności atmosfery (seeing). 

Żeby dostrzec tarczę Tytana (księżyc Saturna) to już hardkor. Potrzebujemy nawet ponad 20 cm teleskop, powiększenie ok. 250x i perfekcyjnego seeingu. No i oczywiście planeta musi być w opozycji.

Rozmiar kątowy Ganimedesa (największy księżyc w Układzie Słonecznym, większy jest nawet od Merkurego) wynosi zaledwie 1,5 sekundy kątowej.
Rozmiar kątowy Tytana (drugi pod względem wielkości największy księżyc w US, także większy od Merkurego) to już zaledwie 3/4 sekundy kątowej.


Teraz jeszcze bardziej powiększmy obraz.



Te obiekty to już są zbyt małe kątowo, by móc dostrzec ich tarczę przez amatorski teleskop. Dodatkowo przeszkadza w tym atmosfera.

Ceres - planetoida, znajdująca się między Marsem a Jowiszem w pasie planetoid.
Tryton - ksieżyc Neptuna, zaledwie 1/10 sekundy kątowej.
Pluton - kiedy mu przywrócą status planety :( ?
Fobos i Deimos - 2 księżyce Marsa mające tylko kilkanaście km średnicy. Kątowo ok. 1/40 sekundy kątowej.

Idźmy jeszcze dalej!


I tutaj pojawiają się już pierwsze gwiazdy! Wszystkim znana z poprzednich postów Betelgeza, Oraz R Doradus - największa kątowo gwiazda. Leży w konstelacji Złotej Ryby, niewidoczna w Polsce.
Jej rozmiar kątowy to mniej więcej 0,05-0,06". Człowiek stojący na księżycu ma poniżej 0,01"



Gwiazdy wymienione powyżej są jedne z najbliższych. Mimo że Betelgeza jest sporo dalej od nich, to rozmiar kątowy Betelgezy jest większy, ze względu na jej rozmiar - nawet do 800-1200x razy większa od nich. 
Te gwiazdy mają rozmiary kątowe nawet ok. 0,001"


I tu już mamy egzoplanety oraz...... czarną dziurę!!

I na koniec:

...


..



ta da da dam


..





Jeżeli macie jakieś pytania, zadawajcie w komentarzach, a ja spróbuje na nie odpowiedzieć. Jeśli wam się podobało, udostępniajcie lajkujcie itp.

Prosiłbym o wyłączenie Adblocka, bądź dodanie bloga do wyjątków. 


1 komentarz:

  1. Świene porónanie wielkości kątowych!:) Dzięki;)

    OdpowiedzUsuń